みなさまごきげんよう！
嗚呼蛙でございます！
昨日の書いたこちらの記事が思いがけずバズりました。
こんな話を聞いて面白かったんだよねーってだけの記事だったのですが、詳しい方からのコメントが多く寄せられてとても面白かったです。
「ネットで情報を集めるには間違った情報を公開すると良い」という話がありますが、にわか知識でも同じことがおきるようですね。
そこで今日は、コメントで寄せられた情報や用語について調べたことを書いて行こうと思います。
各用語についてのググり結果
そもそもゲーム理論とか全く理解していないのと、知らない単語がたくさん出てきて、せっかくもらったコメントの内容がさっぱりだったので、それらについてざっと調べてみました。
自分の解説があっているかは自信薄なので、詳細は参照元を見てください。
ナッシュ均衡
対戦型のゲームの時、参加している全てのプレイヤーが自分の利益のために最適な戦略をとっていて、それ以上自分の戦略を変えられない状態に全員が陥っている状態で安定する均衡点のこと。
ゲーム理論のナッシュ均衡とは何だろう？ - ナッシュ均衡入門 | ShareWis Press
ゼロサムゲーム・非ゼロサムゲーム
プレイヤーの損得の合計がゼロになるゲームをゼロサムゲーム、合計がゼロにならないゲームを非ゼロサムゲームという。
例えば、プレイヤーA、Bが参加するゲームで、Aが10点の時、Bが-10点になるようなゲームはゼロサムゲーム。
囚人のジレンマは非ゼロサムゲームだそう。
情報システム用語事典：非ゼロサムゲーム（ひぜろさむげーむ） - ITmedia エンタープライズ
ベルトラン競争
少数の大企業が産業を支配しながら互いに競争し合う市場構造で、最も低い価格を提示した者が市場での需要を独占する場合に、自己の利益を最大化するために生産者が決める価格に関する理論だそう。
ベルトラン競争とは | ビジネススクールならグロービス・マネジメント・スクール
一般均衡理論（ワルラス均衡？）
完全に自由な市場で、需要側も共有側も合理的な判断をする場合、ある市場の価格と取引量は需要と供給の一致点で決定されるという部分均衡理論が、市場全体でも成り立つという理論（たぶん）
レオン・ワルラス「一般均衡理論」 - コバヤシユウスケの教養帳
※コメントではワルラス均衡となっていましたが、ググったら一般均衡理論が出てきたので、ワルラス均衡＝一般均衡理論と推測して調べました。
ナッシュ均衡とワルラス均衡
昨日の記事で書いた「価格競争の結果、利益が出るギリギリのところまで価格が下る」という現象について、ナッシュ均衡ではなくワルラス均衡だというコメントと、ナッシュ均衡であってるというコメントをいただきました。
気になって色々と調べてみましたが、結局それぞれの理論を正確に理解していないためどちらが正しいのかを判断するには至らず、残念。
いつか理解が深まったら解説記事を書きたいと思います。
コメントいただいたので追記
続、囚人のジレンマと価格競争 - 嗚呼、学習の日々
ワルラス均衡は、価格と量が均衡点に達する現象。市場で別の価格や量にならないこと。ナッシュ均衡は、戦略が均衡状態に達する現象。ゲームで別の戦略にならないこと。／こんなことも区別できない人が多いんだよね。
2015/11/15 16:16
続、囚人のジレンマと価格競争 - 嗚呼、学習の日々
ワルラス均衡はN企業クールノー均衡のN→∞に過ぎないのだからクールノー均衡がナッシュ均衡である以上ワルラス均衡も当然ナッシュ均衡/またこの記事では価格競争が意図されているのでむしろベルトラン均衡を考るべき
2015/11/15 19:44
また知らない単語が出てきてしまいましたが、ナッシュ均衡＞クールノー均衡＞ワルラス均衡ってことなんでしょうか。
色んな均衡があるんですね。
コレはちゃんと勉強しないと理解するのは難しそうです。
コメントに人が増田書いてくれたっぽいので追記
増田で紹介されていたワルラス均衡関するページを追記
増田のコメントに均衡についての記事があったので追記
例に出した「価格競争の結果ギリギリまで価格が下がる」という現象は、「そもそも市場の価格は需要と供給の一致点で決定されるから、一致点より上の価格を設定していたら一致点まで下がる」というワルラス的調整過程というものであるからワルラス均衡ってことなのでしょうか？
一方、例に出した現象について、単純な競争を意図していると読み取ってくれた方々はナッシュ均衡の方がこちらの意図にあっていると判断してくれたとか？
この解釈があってるかはわかりませんが面白いもんですね。
独占禁止法と価格カルテル
「価格競争をして利益が薄くなるなら事前に価格を打ち合わせしておけば良い」という意見のコメントについて、 「それはカルテルといって独占禁止法で禁止されているよ」というコメントがついていました。
なんか学校で価格の打ち合わせとかダメみたいの習った気がしていたのですが、思い出せなかったので補足していただいてとてもありがたかったです。
映画「ビューティフル・マインド」はナッシュ均衡の証明者が主人公
見たことある映画でしたが、まさかこの映画の主人公がナッシュ均衡を証明したジョン・ナッシュさんだったとは驚きです。
ちょっとかじってから見るとまた違った面白さがあると思うので、もう一度見ようと思います。
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『数学も経済学も心理学も物理学も芸術も宗教も全て繋がっている。』とステキなコメントをくださった方がオススメしてくれた書籍。
早速購入してみようと思います。
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メタマジック・ゲーム―科学と芸術のジグソーパズルのカスタマーレビュー
難しいこと調べたり書いたりで、正直ゲロ吐きそうなくらい疲れましたが、有意義な勉強ができました。
コメントくださったみなさんありがとう！
では、今日のところはこの辺で。
嗚呼蛙でした。
